Question

【題目】已知等差數列{an}的前n項和Sn ， 且a3=7，S11=143， （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2 +2n，求數列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由a3=7，S11=143，得 ，
解得 ，
所以an=2n+1；
（Ⅱ）因為an=2n+1，
所以bn=2 +2n=2×4n+2n，
所以Tn=b1+b2+b3+…+bn=2（4+42+43+…+4n）+2（1+2+3+…+n）
= ×4n+n2+n﹣ ．
【解析】（Ⅰ）由等差數列的通項公式和前n項和公式求得該數列的首項和公差即可；（Ⅰ）結合（Ⅱ）的通項公式求得數列{bn}的通項公式，然后利用分組求和法求Tn ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系，以及對數列的通項公式的理解，了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．