已知集合M={(x，y)|
|4x-3y|≤12
|4x+3y|≤12
，x，y∈R}，N={(x，y)|(x-a)2+(y-b)2=r2，a，b∈R，r＞0}若存在a，b∈R，使得N⊆M，則r的最大值是（　　）
分析：先確定集合M，N所對(duì)應(yīng)的圖形，要使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值，則必須使得圓與菱形相切，故可求．
解答：解：根據(jù)題意，集合M圍成一個(gè)菱形區(qū)域（包含邊界），集合N是以a，b為圓心，r為半徑的圓，要使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值，則必須使得圓與菱形相切，此時(shí)最大半徑為原點(diǎn)到菱形邊所在直線的距離
即d=
12
5
=2.4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定集合M，N所對(duì)應(yīng)的圖形，理解使得存在a，b∈R，使得N⊆M，r取最大值時(shí)，必須使得圓與菱形相切．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（
12
）x-6}
（1）求（CIM）∩N．
（2）記集合A=（CIM）∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={1，a2+1，a+1}．
（1）求M∩N；
（2）若M⊆Q，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2＞1}，N={x|log2|x|＞0}，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|1+x＞0}，N={x|
1
x
＜1}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+1x+a
＜2}，且1∉M，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-1，0]
（-1，0]
．

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