Question

已知P是橢圓

x2

9

+

y2

16

=1上的一點(diǎn)，則P到一焦點(diǎn)的距離與P到相應(yīng)的一條準(zhǔn)線距離之比為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓的方程可知a和b，進(jìn)而求得c，則橢圓的離心率可得．最后根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點(diǎn)的距離與P到一條準(zhǔn)線的距離之比為離心率，求得答案．

解答：解：根據(jù)橢圓方程可知a=4，b=3，c=

16-9

=

7

∴e=

c

a

=

7

4

由橢圓的定義可知P到焦點(diǎn)的距離與P到一條準(zhǔn)線的距離之比為離心率e=

7

4

故答案為

7

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的第二定義的應(yīng)用．考查了考生對(duì)橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．