若函數(shù)f(n)＝sin(n∈Z)，

則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)＝________．

答案：
解析：

　　

　　∴f(n)＝f(n＋12)．

　　如圖所示，將單位圓均勻地分成12等份，則依次對應(yīng)n＝1，2，…，12時的弧度數(shù)為．由于這12個角兩兩關(guān)于x軸對稱，從而有

　　f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(12)＝0，

　　又102＝12×8＋6，

　　∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(102)

　　＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)

　�。�2(f(1)＋f(2))＋f(3)＝2＋．


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝|sinωx＋cosωx|，x∈R，又f(α)＝2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值等于，則正數(shù)ω的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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若函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期為，則它的圖象的一個對稱中心為(　　)

A．(0,0)   　　　　B.　　　　C．　　　　　D．

 

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若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝(　　)

A．                                B. 

C．2                                 D．3

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