18．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)，若f（2010）=-1，則f（2011）等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 把x=2010，f（2010）=-1代入已知等式求出asinα+bcosβ的值，再將x=2011及asinα+bcosβ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：由題意得：f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）=asinα+bcosβ=-1，
則f（2011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-（asinα+bcosβ）=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]且f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，求cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xoy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2，-3）．

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6．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{2}）$是（　�。�
A．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式x2＞x的解集是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}，…$的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{27}{28}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{30}{31}$D．$\frac{10}{31}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．正三棱錐P-ABC的側(cè)棱兩兩垂直，則PA與底面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx+1，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＞0恒成立，則m的范圍為（　�。�
A．[0，4]B．（0，4）C．（-∞，-4）∪（0，+∞）D．（-∞，-4）∪[0，+∞）

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