已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足：及，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是  _.

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：

可行域如圖所示：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051114150524056693/SYS201305111415232405359535_DA.files/image002.png">，

所以   由  可得 

所以的最大值為5 ，所以的最大值為10.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)F到短軸端點(diǎn)的距離是4，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)y=
3
2
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
|MF|
|MF′|
=e，問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使M到點(diǎn)A的距離為定值？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線(xiàn)l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線(xiàn)AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線(xiàn)l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線(xiàn)AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，，，其中點(diǎn)N在直線(xiàn)l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線(xiàn)AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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