已知點的坐標滿足：及，則（為坐標原點）的最大值是  _.

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：

可行域如圖所示：因為，

所以   由  可得 

所以的最大值為5 ，所以的最大值為10.

考點：簡單線性規(guī)劃的應用

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結合的思想，屬于中檔題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點F在y軸的非負半軸上，點F到短軸端點的距離是4，橢圓上的點到焦點F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點F關于直線y=
3
2
的對稱點，動點M滿足
|MF|
|MF′|
=e，問是否存在一個定點M，使M到點A的距離為定值？若存在，求出點A的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，，，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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