Question

一圓形紙片的圓心為點,點是圓內異于點的一定點，點是圓周上一點.把紙片折疊使點與重合，然后展平紙片，折痕與交于點.當點運動時點的軌跡是（   ）

A．橢圓            B. 雙曲線              C. 拋物線      D.圓

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，

∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半徑R，即點P到兩個定點O、Q的距離之和等于定長R （R＞|OQ|），由橢圓的定義可得，點P的軌跡為橢圓.

解決本小題的關鍵是掌握橢圓的定義,知道垂直平分線的性質。