已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2012項(xiàng)和為（　　）
分析：依題意可求得等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法即可求得數(shù)列{
1
anan+1
}的前2012項(xiàng)和．
解答：解：∵{an}為等差數(shù)列，S5=15，
∴5a3=15，
∴a3=3，又a5=5，設(shè)公差為d，
則2d=a5-a3=2，
∴d=1，
∴an=a3+（n-3）d=3+（n-3）×1=n，
∴
1
anan+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴其前2012項(xiàng)和S2012=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
2012
-
1
2013
）=1-
1
2013
=
2012
2013
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，求得{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵，著重考查解方程組與裂項(xiàng)法的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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