10．已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第60個“整數(shù)對”是（　�。�
A．（7，5）B．（5，7）C．（2，10）D．（10，1）

分析 我們按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前10組共有1+2+3+…+10=55個有序?qū)崝?shù)對．第60項應(yīng)在第11組中，然后分析這些點的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點的排列規(guī)律，再求出第60個數(shù)對．

解答 解：按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前10組共有1+2+3+…+10=55個有序?qū)崝?shù)對．
第60項應(yīng)在第11組中，即（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），…，（11，1）中的第5個，因此第60項為（5，7）．
故選B．

點評 本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的兩個單位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的減函數(shù)y=f（x），若實數(shù)a，b使不等式f（a2-2a）≥f（b2-2b）恒成立，則當(dāng)1≤b≤2時，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．（0，3]C．[1，2]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列推斷中，錯誤的是（　�。�
A．A∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
B．l?α，A∈l⇒A∉α
C．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
D．A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共線⇒α，β重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．輸入兩個正整數(shù)a和b（＞b），求它們的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
③函數(shù)y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）=sinx的圖象與函數(shù)f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點（3，-3）引圓（x-1）2+y2=4的切線，則切線方程為x=3或5x+12y+21=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，則f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線$x-\sqrt{3}y+5=0$的傾斜角是30°．

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同步練習(xí)冊答案