直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點，且MN的中點坐標為（0，1），則直線l的方程為（　�。�
A、x+4y-4=0
B、4x+y-4=0
C、x-4y+4=0
D、x-4y-4=0
考點：兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：利用中點坐標公式及中心對稱即可得出點M的坐標，再利用點斜式即可得出．
解答： 解：設(shè)M（m，n），N（s，t），
∵MN的中點坐標為P（0，1），∴
0=
m+s
2
1=
n+t
2
，解得
s=-m
t=2-n
．
又點M，N分別在直線l1，l2上，∴
m-3n+10=0
-2m+(2-n)-8=0
，解得
m=-4
n=2
．
∴M（-4，2）．
∴kl=kMP=
2-1
-4-0
=-
1
4
，
∴直線l的方程為y=-
1
4
x+1，化為x+4y-4=0．
故選A．
點評：本題考查了中點坐標公式及中心對稱、點斜式等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=1-
1
x2
，則f（2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
1
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x與點M（-2，2），過C的焦點的直線l與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）為定點，過A的兩條弦MN、PQ互相垂直，記四邊形MPNQ面積的最大值與最小值分別為S1，S2，則
S
2
1
-
S
2
2
是（　�。�
A、200B、100
C、64D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（　�。�
A、4B、8C、12D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以點C（t，
2
t
） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
log0.5(x-1)
的定義域為A，函數(shù)f(x)=2x2+2x的值域為B
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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同步練習(xí)冊答案