【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

【答案】①④
【解析】解：①函數(shù) =﹣sin x，而y=﹣sin x是奇函數(shù)，故函數(shù) 是奇函數(shù)，故①正確；
②因?yàn)閟inx，cosx不能同時(shí)取最大值1，所以不存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=2成立，故②錯(cuò)誤．
③令 α= ，β= ，則tanα= ，tanβ=tan =tan = ，tanα＞tanβ，故③不成立．
④把x= 代入函數(shù)y=sin（2x+ ），得y=﹣1，為函數(shù)的最小值，故 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸，故④正確；
⑤因?yàn)閥=sin（2x+ ）圖象的對(duì)稱中心在圖象上，而點(diǎn) 不在圖象上，所以⑤不成立．
所以答案是：①④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過的動(dòng)圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；

（Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時(shí)，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時(shí)， ;

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0， ]上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈R時(shí)的最小值，并求相應(yīng)的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是

①在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35，則在內(nèi)取值的概率為0.7；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程，則；

③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”的逆否命題是“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題；

④設(shè)常數(shù)，則不等式對(duì)恒成立的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中取一個(gè)容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，無須剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)需要在總體中先剔除一個(gè)個(gè)體，則n的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= [ sin（x﹣ ）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為， 、分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線，使、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線（）相交于、兩點(diǎn)，射線、與橢圓分別相交于點(diǎn)、.試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總存在，使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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