(09年湖北五市聯考理)由一組樣本數據得到的回歸直線方程為,且,則下列命題中真命題的個數為
①直線必經過點;
②若增加一個單位,則的值估計增加1個單位;
③當相關系數時,與之間具有相關關系.
A.0 B.
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(09年湖北五市聯考理)(12分)
已知,,其中,若函數,且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且,當取最大值時,,求的面積.查看答案和解析>>
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(09年湖北五市聯考理)(12分)
一個袋中有大小相同的標有1,2,3,4,5,6的6個小球,某人做如下游戲,每次從
袋中拿一個球(拿后放回),記下標號.若拿出球的標號是3的倍數,則得1分,否則得分.
(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率;
(Ⅱ)求拿4次所得分數的分布列和數學期望.
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(09年湖北五市聯考理)(12分)
某工廠生產某種兒童玩具,每件玩具的成本為30元,并且每件玩具的加工費為元(其中為常數,且),設該工廠每件玩具的出廠價為元(),根據市場調查,日銷售量與(為自然對數的底數)成反比例,當每件玩具的出廠價為40元時,日銷售量為10件.
(Ⅰ)求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數關系式;
(Ⅱ)當每件玩具的日售價為多少元時,該工廠的利潤最大,并求的最大值.查看答案和解析>>
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(09年湖北五市聯考理)(13分)
設圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.
(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點(0,1),作軌跡的兩條互相垂直的弦,,設、 的中點分別為,,試判斷直線是否過定點?并說明理由.
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(09年湖北五市聯考文)(12分)
某校從參加計算機水平測試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和利用各組中值估計這次考試平均分 (組中值即某組數據區(qū)間的中點值,如[60,80)的組中值為70) ;
(Ⅲ)從成績是80分以上(包括80分)的學生中任選兩人,求他們在同一分數段的概率.
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