直線
3
x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的弦長為
2
3
2
3
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，；利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，利用垂徑定理及勾股定理即可求出直線截圓得到的弦長．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
∵圓心到直線的距離d=
|-2|
(
3
)2+1
=1，
∴直線截圓的弦長為2
r2-d2
=2
3
．
故答案為：2
3
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的弦長為（　�。�
A、1
B、2
3
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線ax‐2y﹢2=0與直線3x-y-2=0平行，那么系數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y
b2
2=1（a＞0，b＞0）一條漸近線與直線
3
x-y+2=0平行，離心率為e，則
a2+e
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北京模擬）如果直線ax+y+2=0與直線3x-y+2=0垂直，那么a等于（　�。�

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