在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有________．(填序號(hào))

①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件

②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為R”的充要條件

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件

④“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分條件

答案：①②④
解析：

　　∵原命題與其逆否命題等價(jià)，∴若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．

　　x≠1x2≠1，反例：x＝－1x2＝1，

　　∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分條件．

　　x≠0x＋|x|＞0，反例x＝－2x＋|x|＝0．

　　但x＋|x|＞0x＞0x≠0，∴“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

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如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　　）

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

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如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（      ）

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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