已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且，當(dāng)時，恒有.
(1)當(dāng)時，求不等式的解集；
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且,求a的值；
(3)若，且對所有恒成立，求正實數(shù)m的最小值.

(1)當(dāng)，c＝2時，，f(x)的圖像與x軸有兩個不同交點，
因為，設(shè)另一個根為x1，則2x1＝6，x1＝3.              …………2分
則的解集為.                              …………4分
(2) 函數(shù)f(x)的圖像與x軸有兩個交點，因，
設(shè)另一個根為，則于是.                       …………6分
又當(dāng)時，恒有，則，則三交點為，8分
這三交點為頂點的三角形的面積為，且，
解得.                                         ………10分
(3)當(dāng)時，恒有，則，
所以f(x)在上是單調(diào)遞減的，且在處取到最大值1，    ………12分
要使，對所有恒成立，
必須成立， 
,
解得或, 而,
所以m的最小值為2.                                        ………16分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分14分）一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.

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（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值

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（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。
（1）當(dāng)m=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對稱，對任意的，都有，且
（1）求；
（2）證明：是周期函數(shù)。

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（本小題滿分14分）已知，若函數(shù)在區(qū)間上
的最大值為，最小值為，令.
（1）求的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并求出的最小值.

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（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x,都有，且當(dāng)時，有成立.  
（1）求;  
（2）若的表達(dá)式;
（3）設(shè)，若圖上的點都位于直線的上方，求實
數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)則（    ）

A． B． C． D．

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