設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+5≥0 
x+y≥0 
x≤3
，則z=x+3y的最小值為
 
．
分析：根據(jù)題意，先畫(huà)出滿足約束條件
x-y-5≤0
x+y≥0
y≤3
的平面區(qū)域，畫(huà)直線x+3y=0，平移直線，觀察直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)截距最小，最后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可求出所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：滿足約束條件
x-y-5≤0
x+y≥0
y≤3
的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知，畫(huà)直線x+3y=0，平移直線過(guò)點(diǎn)A（3，-3）
∴2x+y有最小值-6
故答案為：-6
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識(shí)，畫(huà)出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=
x2+y2
xy
的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
2
]
B、[
5
2
，
10
3
]
C、[2，
10
3
]
D、[
1
4
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
，則x2+y2的取值范圍是
[8，34]
[8，34]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則
y
x
的最大值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y＞0
，則x-2y的最大值為
4
4
．

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