△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，則△ABC的形狀是（　�。�
分析：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg
sinC
sinB
=-lg2可得cosA=
sinC
sinB
=
1
2
結(jié)合0＜A＜π 可求A=
π
3
，B+C=
2π
3
，代入sinC=
1
2
sinB=
1
2
sin(
2π
3
-C)=
3
4
cosC+
1
4
sinC，從而可求C，B，進(jìn)而可判斷
解答：解：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg
sinC
sinB
=-lg2
∴cosA=
sinC
sinB
=
1
2

∵0＜A＜π∴A=
π
3
，B+C=
2π
3

∴sinC=
1
2
sinB=
1
2
sin(
2π
3
-C)=
3
4
cosC+
1
4
sinC
∴tanC=
3
3
，C=
π
6
，B=
π
2

故選：B
點評：本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本公式．
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在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝lg，且B為銳角，試判斷該三角形的形狀．

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在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，則△ABC的形狀是（    ）

A.等邊三角形                    B.直角三角形

C.等腰三角形                    D.等腰直角三角形

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在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B為銳角，則△ABC的形狀是（ ）
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D．等腰直角三角形

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