已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=0,對(duì)于任意x∈R都有f(x)≥x,且f=f,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有一個(gè)長(zhǎng)度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動(dòng),當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m 時(shí),梯子上端下滑的速度為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
經(jīng)調(diào)查測(cè)算,某產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足x=3- (k為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件.已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù);
(2)該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則( )
A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)F(x)=·f(x)(x≠0)是偶函數(shù),且f(x)不恒等于零,則 f(x)( )
A.是奇函數(shù)
B.可能是奇函數(shù),也可能是偶函數(shù)
C.是偶函數(shù)
D.不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a·2x+b·3x,其中常數(shù)a,b滿足ab≠0.
(1)若ab>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)時(shí)x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
扇形AOB的半徑為1,圓心角為90°.點(diǎn)C,D,E將弧AB等分成四份.連接OC,OD,OE,從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè),面積恰為的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(shù)(個(gè)) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85)的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的概率.
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