已知=（1，2），=（-3，1）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)的夾角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）若向量與互相垂直，求k的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用兩個向量坐標形式的加減運算法則，進行運算．
（Ⅱ） 把兩個向量的坐標直接代入兩個向量的夾角公式進行運算．
（Ⅲ）因為向量與互相垂直，所以，它們的數(shù)量積等于0，解方程求得k的值．
解答：解：（Ⅰ）=（1，2）-2（-3，1）=（1+6，2-2）=（7，0）．
（Ⅱ）=-．
（Ⅲ）因為向量與互相垂直，
所以，（）•（）=0，即
因為=5，，所以，5-10k2=0，解得 ．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，
兩個向量夾角公式的應(yīng)用．
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