Question

已知拋物線的極坐標方程是ρ=

1

2-2cosθ

，則此拋物線的準線的極坐標方程是（　　）

• A．ρcosθ=-1
• B．ρcosθ=

  1

  2

• C．ρcosθ=-

  1

  2

• D．ρsinθ=-

  1

  2

Answer 1

分析：由拋物線的極坐標方程是ρ=

1

2-2cosθ

，化為直角坐標方程，得到其準線方程，進而化為極坐標方程．

解答：解：由拋物線的極坐標方程是ρ=

1

2-2cosθ

，化為2ρ=2ρcosθ+1，∴2

x2+y2

=2x+1，兩邊平方化為y2=x+

1

4

．
∴準線方程為x=-

1

2

．
化為極坐標方程為ρcosθ=-

1

2

．
故選C．

點評：熟練掌握極坐標與直角坐標方程的互化公式和拋物線的性質是解題的關鍵．