在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,長度為b(b為定值且b<a)的線段EF在面對(duì)角線A1C1上滑動(dòng),G是棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)(G不與端點(diǎn)B1、B重合),下列四個(gè)判斷:
①三棱柱ABC-A1B1C1的表面積是正方體ABCD-A1B1C1D1表面積的一半;
②三棱錐B1-DEF的體積不變;
③三棱錐G-ADD1的體積等于三棱錐B-A1AD1的體積;
④正方體ABCD-A1B1C1D1外接球的表面積是3πa2.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
4個(gè)
3個(gè)
2個(gè)
1個(gè)
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在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球,使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形),則氣球表面積的最大值為
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