已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y=0的圓心，則ab的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、（0，4]
C、[
1
4
，+∞）
D、[4，+∞）
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：求出x2+y2-4x-2y=0的圓心為（2，1），代入橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
4
a2
+
1
b2
=1，利用基本不等式求出ab的取值范圍
解答： 解：x2+y2-4x-2y=0即為（x-2）2+（y-1）2=5，
圓心為（2，1），
∵
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y=0的圓心，
∴
4
a2
+
1
b2
=1，
∵
4
a2
+
1
b2
=1≥
4
ab

∴ab≥4，
故選D
點評：本題考查圓的方程，考查基本不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

沿直線y=-2發(fā)出的光線經(jīng)拋物線y2=ax反射后，與x軸相交于點A（2，0），則拋物線的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“三角形有一個內(nèi)角為60°”是“三內(nèi)角成等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
.
z
•i在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則復數(shù)z=z1•z2在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、250-1
B、
2
3
（426-1）
C、251-1
D、
2
3
（425-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=n2（n∈N*），那么它的第3項為（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-log2x+1的零點所在區(qū)間為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內(nèi)容是：1．到各社會宣傳慰問，倡導文明新風；2．到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人．各位志愿者根據(jù)各自的實際情況，選擇了不同的活動項目，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳慰問義工救助總計
20至40歲111627
大于40歲15823
總計262450
（1）用分層抽樣的方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名，大于40歲的應該抽取幾名？
（2）在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．
（3）如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個分類變量，并且計算出隨機變量k2=2.981，那么你有多大把握認為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關系的？
參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.005
x02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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