12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積等于（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．3πC．8πD．12π

分析 作出棱錐的直觀圖，根據(jù)棱錐的結構特征得出外接球的球心位置，再計算球的表面積．

解答 解：作出幾何體的三視圖如圖所示：
其中PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，
∴PB=2$\sqrt{2}$，PC=2$\sqrt{3}$，
∵三棱錐的各側面均為直角三角形，
∴PC為棱錐外接球的直徑，
∴外接球的表面積S=4π×（$\frac{2\sqrt{3}}{2}$）2=12π．
故選D．

點評 本題考查了棱錐與外接球的位置關系，幾何體的面積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），設函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，則下列關于函數(shù)y=f（x）的性質的描述正確的是（　�。�
A．關于直線$x=\frac{π}{12}$對稱B．關于點$（{\frac{5π}{12}，0}）$對稱
C．周期為2πD．y=f（x）在$（{-\frac{π}{3}，0}）$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
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A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4

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7．已知數(shù)列{an}的首項a1=4，當n≥2時，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）若cn=4bn•（nan-6），如果對任意n∈N*，都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xoy中直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2．
（1）寫出直線l的一般方程及圓C的標準方程；
（2）設P（-1，1），直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．求函數(shù)$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{2}）$的單調遞減區(qū)間[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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