9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），若f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．3＜a＜8B．a＜3或a＞8C．2＜a＜3D．a＜2或a＞3

分析 由題意可得f（x+6）=f（x），故函數(shù)f（x）的周期為6，根據(jù)f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$=f（-1）=-f（1），可得-$\frac{2a-1}{3-a}$＞3，由此求得a的范圍．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=f（x），故函數(shù)f（x）的周期為6．
∵f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$=f（-1）=-f（1），
∴-$\frac{2a-1}{3-a}$＞3，即$\frac{2a-1}{a-3}$＞3，即 $\frac{8-a}{a-3}$＞0，即$\frac{a-8}{a-3}$＜0，
即（a-8）•（a-3）＜0，∴3＜a＜8．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，則B=（　�。�
A．60°B．120°C．120°或60°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b-c=$\frac{1}{3}$a，sinB=2sinA，則tan（B+C）=$-\frac{2\sqrt{14}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知5x+3＜51-x，試求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{9}{（）}$+$\frac{16}{（）}$=1的分母上的三個括號中各填入一個正整數(shù)，使得該等式成立，則所填三個正整數(shù)的和的最小值是64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是①④．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若$0≤θ≤\frac{π}{2}$，當點（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是$\frac{1}{4}$時，這條直線的斜率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b∈R，則a＞b的充分不必要條件是（　　）
A．a2＞b2B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．lg（a-b）＞1D．$\frac{a}＜1$

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