8．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{6}$）x-$\frac{1}{2}$x，若x0是函數(shù)f（x）的零點，則（　�。�
A．x0∈（-1，0）B．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）C．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）D．x0∈（1，2）

分析 直接利用函數(shù)的零點判定定理推出結果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{6}$）x-$\frac{1}{2}$x，
f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$-$\frac{1}{4}$＞0，f（1）=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$＜0，
可得x0∈（$\frac{1}{2}$，1）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應用，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列說法中正確的是（3）（4）．
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=$\root{3}{{x}^{3}}$是相等的函數(shù)．  
（2）奇函數(shù)的圖象一定過原點．
（3）函數(shù)一定是映射，映射不一定是函數(shù)．
（4）定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上有最大值M，則在（-∞，0）上一定有最小值-M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4sinθ
（1）直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）用輾轉相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術驗證；
（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，當x=2時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．小龍與小虎約好國慶節(jié)去天柱山游玩，決定十月一日早晨7：45到8：15在高河新車站會面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，可直接乘車前往天柱山，求小龍與小虎一同前往天柱山的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=1+sinx，其導函數(shù)為f′（x），則f′（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{2x+3}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），n∈N*．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（3）設數(shù)列{bn}滿足bn=an-1•an（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若${S_n}＜\frac{m-2014}{2}$對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x-2y-5=0．求
（1）求點H的坐標；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）為定義R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則f（-4），f（-1），f（2），f（π）四個數(shù)中大于零的數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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