精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是（　�。�
A、46πB、23πC、26πD、36π
分析：此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓臺(tái)，然后根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓臺(tái)，
其中圓臺(tái)的上底半徑為r=CD=2，下底半徑為R=AB=3，母線BC=2，
∴圓臺(tái)的上底面積為πr2=4π，下底面積為πR2=9π，
圓臺(tái)的側(cè)面積為（πr+πR）•BC=π（2+3）×2=10π，
∴圓臺(tái)的表面積為4π+9π+10π=23π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓臺(tái)的表面積的計(jì)算，利用旋轉(zhuǎn)體的定義確定該幾何體是圓臺(tái)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的表面積的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
2
a．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，且DM⊥MC，試求出四棱錐S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)
AP
=α
AD
+β
AB
，則α+β的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P為CD的中點(diǎn)，則
PA
•
PB
的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn)，且EF∥AD．將梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為
2
2
．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大小．

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