已知a為實(shí)數(shù)，

（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍.

 解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時(shí)有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過(guò)點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+4x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知a為實(shí)數(shù)，且f（a2-a）＜f（4a-4），求函數(shù)g（x）=
x
（x-a）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則“0＜a＜
1
2
”是“函數(shù)f（x）=a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（θ）=sinθ+a+3．
（1）若f（θ）=cosθ（θ∈R），試求a的取值范圍；
（2）若a＞1，g(θ)=
3(a-1)sinθ+1
，求函數(shù)f（θ）+g（θ）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，p：點(diǎn)M（1，1）在圓（x+a）2+（y-a）2=4的內(nèi)部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案