在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在中的概率是 ．

【解析】

試題分析：是到原點(diǎn)的距離不大于的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，是一個(gè)單位圓，其面積為，再畫(huà)出等式組表示的區(qū)域，其在圓內(nèi)的部分為兩個(gè)圓心角為的扇形，其面積和為，根據(jù)幾何概率公式 .

考點(diǎn)：幾何概型

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率等于，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．

（1）求；

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分14分）若函數(shù)在區(qū)間 [a，b]上的最小值為2a，最大值為2b，求[a，b].

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若是真命題，是假命題，則

A．是真命題 B．是假命題

C．是真命題 D．是真命題

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（本小題滿分13分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

求，滿足的關(guān)系式；

如圖，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，作，，垂足分別為、，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知拋物線（）的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，過(guò)焦點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且，則（ ）

A． B． C． D．

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已知命題，，則（ ）

A．， B．，

C．， D．，

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閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( )

A.7 B.9 C.10 D.11

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（本題14分）已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)，(1)求拋物線的方程；

(2) 過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若直線與分別交直線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

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