設函數(shù)f（x）=sin相鄰的兩條對稱軸之間的距離為2，則f（1）的值為    ．
【答案】分析：首先利用兩角和與差公式化簡為f（x）=sin（ωx+），然后根據(jù)對稱求出ω的值，再將x=1代入即可求出答案．
解答：解：f（x）=sin（ωx+）+sinωx=cosωx+sinx+sinωx=cosωx+sinx=sin（ωx+）
∵相鄰的兩條對稱軸之間的距離為2
∴•=2
ω＞0
解得ω=，
所以原函數(shù)為f（x）=sin（x+）
∴f（1）=cos=
故答案為：
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），現(xiàn)有下列結論：
（1）f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
（2）f（x）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱
（3）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)．
其中正確的結論有
 
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=sinωx+數(shù)學公式cosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華六中高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求它的振幅、初相；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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