2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$，則z=3x-y的取值范圍是（　　）
A．[-3，6]B．[-3，12]C．[-6，12]D．[3，6]

分析 先畫出可行域，再把目標(biāo)函數(shù)變形為直線的斜截式，根據(jù)其在y軸上的截距即可求之．

解答 解：畫出可行域，如圖所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=3x-y變形為y=3x-z，則直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)z取得最小值；經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)z取得最大值，
所以zmin=3×（-1）-3=-6，zmax=3×5-3=12，
即z的取值范圍是[-6，12]．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sin（α-$\frac{5π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ y＞0\\ y≤-nx+3n\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n）（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}-{a_n}=f（n），（n∈{N^•}）$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，其中${b_n}={2^{f（n）}}$，問是否存在正整數(shù)n，t，使$\frac{{{S_n}-t{b_n}}}{{{S_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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10．市體育運(yùn)動學(xué)校的甲、乙兩名籃球運(yùn)動員練習(xí)投籃，每人練習(xí)10次，每次投籃40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下．則投籃命中率較高的運(yùn)動員是甲．

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17．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且6S5-5S3=5，a2=1，則Sn的最大值為$\frac{10}{3}$．

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14．集合N={x||x|≤1，x∈R}，M={x|x≤0，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|x≤0}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≤1}

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11．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A．5B．9C．log345D．10

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x-1），x＞1}\\{{3}^{x}+2，x≤1}\end{array}\right.$則f（f（log32））的值是（　�。�
A．1B．2C．5D．1+log32

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同步練習(xí)冊答案