【題目】隨著教育信息化2.0時(shí)代的到來,依托網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上培訓(xùn)越來越便捷,逐步成為實(shí)現(xiàn)全民終身學(xué)習(xí)的重要支撐.最近某高校繼續(xù)教育學(xué)院采用線上和線下相結(jié)合的方式開展了一次300名學(xué)員參加的“國學(xué)經(jīng)典誦讀”專題培訓(xùn).為了解參訓(xùn)學(xué)員對于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度,學(xué)院隨機(jī)選取了50名學(xué)員,將他們分成兩組,每組25人,分別對線上、線下兩種培訓(xùn)進(jìn)行滿意度測評,根據(jù)學(xué)員的評分(滿分100)繪制了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)莖葉圖判斷學(xué)員對于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高?并說明理由;

(2)50名學(xué)員滿意度評分的中位數(shù),并將評分不超過、超過分別視為基本滿意”、“非常滿意”兩個(gè)等級.

(i)利用樣本估計(jì)總體的思想,估算本次培訓(xùn)共有多少學(xué)員對線上培訓(xùn)非常滿意?

(ii)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表:

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異?

附:

【答案】(1)對線下培訓(xùn)滿意度更高(2)(i人(ii)有把握

【解析】

1)由莖葉圖,根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的實(shí)際意義,以及數(shù)據(jù)集中與分散程度可判斷哪種培訓(xùn)的滿意度更高;(2)(i)直接利用中位數(shù)的定義可得中位數(shù)的值,統(tǒng)計(jì)對線上培訓(xùn)非常滿意的頻數(shù)可得非常滿意的頻率,進(jìn)而可得結(jié)果;(ii)根據(jù)莖葉圖可填寫列聯(lián)表,利用公式求得 ,與鄰界值比較,即可得到結(jié)論.

1)對線下培訓(xùn)滿意度更高.理由如下:

i)由莖葉圖可知:在線上培訓(xùn)中,有的學(xué)員滿意度評分至多分,在線下培訓(xùn)中,有的學(xué)員評分至少分.因此學(xué)員對線下培訓(xùn)滿意度更高.

ii)由莖葉圖可知:線上培訓(xùn)滿意度評分的中位數(shù)為分,線下評分的中位數(shù)為分.因此學(xué)員對線下培訓(xùn)滿意度更高.

iii)由莖葉圖可知:線上培訓(xùn)的滿意度評分平均分高于分;線下培訓(xùn)的平均分低于分,因此學(xué)員對線下培訓(xùn)滿意度更高.

iv)由莖葉圖可知:線上培訓(xùn)的滿意度評分在莖上的最多,關(guān)于莖大致呈對稱分布;線下培訓(xùn)的評分分布在莖上的最多,關(guān)于莖大致呈對稱分布,又兩種培訓(xùn)方式打分的分布區(qū)間相同,故可以認(rèn)為線下培訓(xùn)評分比線上培訓(xùn)打分更高,因此線下培訓(xùn)的滿意度更高.

以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.

2)由莖葉圖知

i)參加線上培訓(xùn)滿意度調(diào)查的名學(xué)員中共有名對線上培訓(xùn)非常滿意,頻率為,

又本次培訓(xùn)共名學(xué)員,所以對線上培訓(xùn)滿意的學(xué)員約為.

ii)列聯(lián)表如下:

基本滿意

非常滿意

線上培訓(xùn)

線下培訓(xùn)

于是

因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為學(xué)員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異.

練習(xí)冊系列答案
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B.越接近1,相關(guān)程度越大;越大,相關(guān)程度越小

C.,越接近1,相關(guān)程度越大;越接近0,相關(guān)程度越小

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非常困難

一般

男考生

20

30

女考生

40

10

(1)分別估計(jì)該學(xué)校男考生、女考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率;

(2)從該學(xué)校隨機(jī)抽取3名男考生,2名女考生,求恰有4名考生覺得全國2卷數(shù)學(xué)試卷非常困難的概率.

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1)在這個(gè)調(diào)查采樣中,采用的是什么抽樣方法?

2)估計(jì)這次測試中優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù);

3)寫出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值.

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A. 20183月至20193月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲

B. 20183月至20193月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌

C. 20193月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大

D. 20193月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快

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維修次數(shù)

0

1

2

3

臺數(shù)

5

10

20

15

以這50臺機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率,記X表示這2臺機(jī)器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)。

(1)求X的分布列;

(2)以所需延保金及維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算?

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