三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．1600πB．1200πC．300πD．
400
3
π
由題意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中點(diǎn)，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
，
所以R2=(
1
2
R)2+152，
解得R2=300，
所以球的表面積為：4πR2=1200π．
故選B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓P過(guò)點(diǎn)F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線L上，且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個(gè)球的表面積為（　　）

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（2012•包頭一模）等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG=
3
3
．則△ABC的外接圓的面積為（　　）

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（2010•湖北模擬）等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，A、B兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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