Question

19．判斷下列對(duì)應(yīng)的是否為集合A到B的函數(shù)．
（1）A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6，8}，x∈A，x→2x．
（2）A=R，B=R，x∈A，x→y，y=|x|；
（3）A=[0，+∞），B=R，x∈A，x→y，y²=x．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6，8}，x∈A，x→2x．則5→10，即5沒有對(duì)應(yīng)．不是函數(shù)．
（2）A=R，B=R，x∈A，x→y，y=|x|，滿足函數(shù)的定義，是函數(shù)；
（3）A=[0，+∞），B=R，x∈A，x→y，y²=x．當(dāng)x＞0時(shí)，每一個(gè)x有兩個(gè)對(duì)應(yīng)元素±$\sqrt{x}$，不滿足元素對(duì)應(yīng)的唯一性，不是函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義的理解和應(yīng)用，根據(jù)集合A元素的任意性和對(duì)應(yīng)的唯一性是解決本題的關(guān)鍵．