設集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+
1
i
|＜
2
，i為虛數(shù)單位x∈R}，則M∩N為（　�。�
分析：運用二倍角的余弦公式和余弦函數(shù)的值域把集合M化簡，利用復數(shù)的求模公式求解出集合N中x的取值范圍，然后取交集即可．
解答：解：由y=|（cosx-sinx）（cosx+sinx）|=|cos2x|，x∈R，所以y∈[0，1]，
所以M=[0，1]．
再由|x+
1
i
|=|x-i|＜
2
，得：
x2+1
＜
2
，所以-1＜x＜1，
所以N=（-1，1）．
則M∩N=[0，1]∩（-1，1）=[0，1）．
故選C．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了三角函數(shù)的倍角公式和復數(shù)模的運算，考查了學生的計算能力，此題為中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=(
1
2
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（　　）
A、（-∞，0）∪[1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=
1-x
x
}，則“x∈M”是“x∈N”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
1
i
|＜
2
，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設集合M={y|y=(
1
2
)x}，N={y|y≥1}，則集合M，N的關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　�。�

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