1．當x∈[0，2π]時，滿足2cosx-1＜0的解集為[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

分析 由余弦函數(shù)圖象和特殊角的三角函數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：方程2cosx-1＜0可化為cosx＜$\frac{1}{2}$，
∵當x∈[0，2π]時，cos$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
結(jié)合余弦函數(shù)的圖象可得x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]，
故答案為：[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

點評 本題考查余弦函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某綜藝節(jié)目固定有3名男嘉賓，2名女嘉賓．現(xiàn)要求從中選取3人組成一個娛樂團隊，要求男女嘉賓都有，則不同的組隊方案共有多少種（　　）
A．9B．15C．18D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x2-1＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，1）B．（-1，1）C．（1，2]D．（-2，-1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)，則2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上的一個最高點坐標為（$\frac{5π}{12}$，2），直線x=x1和x=x2是函數(shù)f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{7π}{6}$時，求函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點；
（3）設(shè)A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，2Sn=（n+1）2an-n2an+1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bnbn+1=$λ•{2}^{{a}_{n}}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)λ，便得{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)A是非空數(shù)集，0∉A，1∉A，且滿足條件：若x∈A，則$\frac{1}{1-x}$∈A．若2∈A，則集合A中所含元素個數(shù)最小的集合A{2，-1，$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．計算：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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