無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn).
（1）求雙曲線的離心率的取值范圍；
（2）若直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線交于兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線的方程.
（1）；（2）.

試題分析：（1）欲求雙曲線的離心率的取值范圍，只需找到， 的齊次不等式，根據(jù)直線：與雙曲線恒有公共點(diǎn)，聯(lián)立方程后，方程組必有解，成立，即可得到含，的齊次不等式，離心率的取值范圍可得．
（2）先設(shè)直線的方程，與雙曲線方程聯(lián)立，求出，，代入，化簡(jiǎn)，即可求出，代入
即可．
（1）聯(lián)立，得，
即
當(dāng)時(shí)，，直線與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，矛盾
所以．所以．
因?yàn)橹本�與雙曲線恒有交點(diǎn)，恒成立
即.所以，所以，．
（2）,直線：，
，
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824054252578683.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，整理得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824054253373452.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，所以
所以雙曲線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)P為線段OB上一點(diǎn)，且|OB|=3|OP|，當(dāng)AC中點(diǎn)恰為點(diǎn)P時(shí)，判斷△OAC的面積是否為常數(shù)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線的方程為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
(1)求C的圓心軌跡L的方程；
(2)已知點(diǎn)M(，)，F(xiàn)(，0)，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|－|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為(　　)
A．－＝1B．－＝1
C．－＝1D．－＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則該雙曲線的離心率是__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2014·北京模擬]△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(　　)
A．B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率等于____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案