已知=（1，sinθ），=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若=（0，），求sinθ+cosθ得值．
【答案】分析：（1）首先利用向量求出sinθ+cosθ=0，然后對(duì)所求的式子除以“1”把“1“寫成sin2θ+cos2θ=1，再分子分母同除以cos2θ，即可求出結(jié)果．
（2）首先利用向量求出sinθ-cosθ，然后利用sin2θ+cos2θ=1，求出2sinθcosθ，進(jìn)而得到（sinθ+cosθ）2，即可取出結(jié)果．
解答：解：（1）∵∴sinθ+cosθ=0（2分）
∴（5分）
（2）∵，（6分）
∴即2sinθcosθ=，（8分）
∴（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題利用向量來考查三角函數(shù)的化簡求值，本題的關(guān)鍵是利用sin2θ+cos2θ=1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，sin
α
2
)與向量
b
=(
4
5
，2cos
α
2
)垂直，其中α為第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，若b2+c2-a2=
2
bc，求tan（α+A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分別是直線l1、l2的方向向量，則直線l1、l2的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，
3
cosθ)，則|
a
-
b
|的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinβ)，
b
=(2，cosβ)，則|
a
-
b
|的最大值為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案