(10分)設(shè)函數(shù)，其中向量=(sinx,-cosx)，=(sinx,-3cosx)，=(-cosx,sinx),x∈R.

(1) 求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

(2)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

解：(1)由題意得

=(sinx,-cosx)·(sinx-cosx,sinx-3cosx)

=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=sin(2x+)…2分

                

故的單調(diào)減區(qū)間為………4分

(2)先將的圖象上所有點向右平移個單位，

再將所得的圖象上所有點橫坐標壓縮到原來的，

然后再將所得的圖象上所有點縱坐標伸長到原來的倍,

最后將所得圖象上所有點向上平移個單位即可得的圖象

………6分

（3）  ∵    在上恒成立

 ∴

      ∴   且       

 即         且   

      ∴                      ………10分

練習冊系列答案
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本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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(本題滿分10分)  若向量，其中，設(shè)

 

函數(shù)，其周期為，且是它的一條對稱軸。

 

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（，，）的圖象的最高點D的坐標為，由最高點運動到相鄰的最低點F時，曲線與軸相交于點．

（1）求A、ω、φ的值；

（2）求函數(shù)，使其圖象與圖象關(guān)于直線對稱．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為．求：

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓 的方程；

（3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與 無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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