若方程log3x+x=3的解在區(qū)間(n,n+1)內(nèi),n∈N,則n的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:方程log3x+x=3的解的問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=log3x和y=3-x的圖象的交點問題,故可利用數(shù)形結(jié)合求解.
解答:解:在同一坐標系中做出y=log3x和y=3-x的圖象,
如圖,觀察可知圖象的交點在(2,3)內(nèi),所以n=2
故選C.
點評:本題考查方程的根的問題,方程根的問題可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題處理,考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.
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