Question

一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3m/s²的加速度勻加速開始行駛，恰在此時(shí)，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來(lái)，從后面超過(guò)汽車，試求汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析：確定經(jīng)x秒后，汽車經(jīng)過(guò)的路程、自行車經(jīng)過(guò)的路程，可得二次函數(shù)，利用配方法，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)汽車開始發(fā)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)x秒后，汽車經(jīng)過(guò)的路程為y1=

1

2

ax2=

3

2

x2，自行車經(jīng)過(guò)的路程為y₂=6x
∴兩車距離為y=6x-

3

2

x2=-

3

2

(x-2)2+6
∴x=2時(shí)，y_max=6
∴經(jīng)過(guò)2秒兩車距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．