已知其中
(1)求的值;
(2)求的值.

(1);(2)

解析試題分析:(1)先由已知條件求得的值,再由平方關(guān)系可得的值,把拆為,最后利用兩角和的余弦公式即可求得的值;(2)考查了三角函數(shù)中知一求三的思想,即這幾個(gè)量“知一求三”.可先利用差角余弦公式將展開,求得的值,兩邊平方即可求得的值,再由平方關(guān)系即可求得的值,最后由商關(guān)系即可求得的值.
試題解析:(1)由已知得:
.    6分
(2)由,得,兩邊平方得:,即,∵,且,從而.                12分
考點(diǎn):1.平面向量的數(shù)量積運(yùn)算;2.應(yīng)用三角恒等變換求三角函數(shù)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)求sinA·cosA;
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(3)求tanA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),設(shè)函數(shù)f(x)=a·b+|b|2.
(1)當(dāng)∈時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當(dāng)x時(shí),若f(x)=8,求函數(shù)f的值;
(3)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin-2cos2,x∈R(其中ω>0).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)yf(x)的圖象與直線y=-1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,直線圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且的最小值為.
(1)求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo);
(2)設(shè),,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且mn.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,BC對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若f=3,且a=2,bc=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=tan.
(1)求f的值;
(2)設(shè)α,若f=2,求cos的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案