設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且,A=,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值;
(2)求的面積的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知中,角的對(duì)邊分別為,若,,
求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點(diǎn),正方形PQRS內(nèi)接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為Sl,正方形PQRS的面積為S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,θ變化時(shí),求取得最小值時(shí)θ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sincos+cos2-
(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值.
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