如果數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）（ ）
A．仍是公差為d的等差數(shù)列
B．是公差為3d的等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列，但公差無法確定
D．不一定是等差數(shù)列
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義，只要求出a3k-1-a3（k-1）-1，即可作出判斷．
解答：解：∵數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，
∴a3k-1-a3（k-1）-1=a1+（3k-2）d-a1-[3（k-1）-2]d=3d，
故數(shù)列{a3k-1}是公差為3d的等差數(shù)列．
故選B．
點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，是高考的必考內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（1）設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.

(1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式；

(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（1）設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.

(1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1(n≥2,n∈N)的關系式；

(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；

(3)設數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學新題型解析選編（6）（解析版） 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（1）設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

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