【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線(xiàn)AD1與BD所成的角為；若AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角為 ．

【答案】60°；90°
【解析】解：由題意：ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，BC1∥AD1 ， 異面直線(xiàn)AD1與BD所成的角為∠DBC1 ， 連接C1D，
可得：DB，C1D，BC1是正方形的對(duì)角線(xiàn)，
∴DB=C1D=BC1
所以△DBC1是等邊三角形，
異面直線(xiàn)AD1與BD所成的角為∠DBC1=60°．
AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，
過(guò)M點(diǎn)作CN平形線(xiàn)交AA1于F，連接MF，
異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角為∠FMB1 ，
設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，則CN=MB1= ，
MF= CN= ，B1F= ．
∵ ．
∴FM⊥MB1
即異面直線(xiàn)B1M與CN所成的角為90°．
所以答案是：60°，90°．

【考點(diǎn)精析】利用異面直線(xiàn)及其所成的角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線(xiàn)所成角的求法：1、平移法：在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線(xiàn)；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線(xiàn)．

（Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點(diǎn)M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)．若直線(xiàn)AB⊥CD，則直線(xiàn)AB與MN所成的角為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0， ，設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓過(guò)點(diǎn)A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線(xiàn)l：x﹣y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（2，8）作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿(mǎn)足 ， ，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ ）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿(mǎn)足f（x）+f（y）=f（xy）．
（1）求證： ；
（2）若f（4）=﹣4，解不等式 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S﹣ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．已知 ， ．
（Ⅰ）當(dāng)b=2時(shí)，求c；
（Ⅱ）求b+c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案