12．計(jì)算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

分析 根據(jù)式子的特點(diǎn)利用裂項(xiàng)相消法求出式子的值．

解答 解：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$
=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$）+…+（$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）]
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1007}{2015}$．

點(diǎn)評 本題考查裂項(xiàng)相消法求和，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)及平均身高；
（2）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率．

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20．海濱城市威海附近有一臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心位于城市南偏東30°，距城市300km的海面P處，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移動(dòng)，如果侵襲的范圍半徑為120km圓形區(qū)域，幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲（精確到0.1h）

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=$\frac{ax}{1+x}$（x≥0），若f（x）≥g（x）恒成立，則a的取值范圍是（-∞，1]．

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17．已知k為常數(shù)，f（x）=$\frac{k-{2}^{x}}{k×{2}^{x}+1}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為±1．

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1．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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