6．已知菱形ABCD中，點A（2，2），B（5，3），對角線AC的方程為y=x，求頂點C、D的坐標．

分析 根據(jù)菱形的定義設出C的坐標，求出C的坐標即可，根據(jù)相等向量求出D的坐標即可．

解答 解：由題意設C（a，a），
則|AB|=|BC|=$\sqrt{10}$，
故（a-5）2+（a-3）2=10，
解得：a=6，a=2（舍），
故C（6，6），
設D（x，y）由$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
得：x-2=1，y-2=3，解得：x=3，y=5，
故D（3，5）．

點評 本題考查了向量的應用，考查坐標的運算以及菱形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），則三棱錐P-ABC在坐標平面xOz上的正投影圖形的面積為$\sqrt{3}$；該三棱錐的最長棱的棱長為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．計算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＜0，則a的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．（0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）C．（-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$）D．（$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知角α的終邊過點P（3，4），則$cos（\frac{5π}{2}+α）$=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知O為△ABC的外心，若AC=1，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，當x=$\frac{π}{12}$時，y取得最大值1，當x=$\frac{7π}{12}$時，取得最小值-1
（1）求ω的值
（2）若$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜1，求方程f（x）=a在區(qū)間[0，2π]上的所有實數(shù)根的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-alnx+x-$\frac{a}{x}$（a為常數(shù)）有兩個不同的極值點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記f（x）的兩個不同的極值點分別為x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＞λ（x1+x2）2恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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