【題目】函數(shù)（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

①，使得直線為函數(shù)的一條切線；

②對，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)無零點；

③對，函數(shù)總存在零點；

則上述結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確的結(jié)論的序號）

【答案】①②③

【解析】

設(shè)切點坐標為，根據(jù)題意得出，求得該方程組的一組解可判斷命題①的正誤；利用導(dǎo)函數(shù)的符號可判斷命題②的正誤；利用零點存在定理可判斷③的正誤.綜合可得出結(jié)論.

對于①，設(shè)切點坐標為，，，

由于直線為曲線的一條切線，則，

所以，滿足方程組，

所以，，使得直線為函數(shù)的一條切線，命題①正確；

對于②，當(dāng)時，對任意的，，即函數(shù)無零點，命題②正確；

對于③，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，當(dāng)時，，因此，對，函數(shù)總存在零點，命題③正確.

故答案為：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任利用周末時間對該班級年最后一次月考的語文作文分數(shù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)分數(shù)都位于之間，現(xiàn)將所有分數(shù)情況分為、、、、、、共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知.

（1）求頻率分布直方圖中、的值；

（2）求該班級這次月考語文作文分數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù).（每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形．

（1）證明：A1C1平面ACD1；

（2）求異面直線CD與AD1所成角的大�。�

（3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)g（x）＝f（x）1，若函數(shù)g（x）在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線交于點N，D為線段BN的中點，設(shè)O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；

（Ⅱ）如果對于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九章算術(shù)中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬，”馬主曰：“我馬食半�！�，今欲衰償之，問各出幾何？其意：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，苗主人要求賠償五斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例償還，問羊的主人應(yīng)賠償______斗粟，在這個問題中牛主人比羊主人多賠償______斗粟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究廣大市民對共享單車的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.

(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；

(2)請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

不喜歡騎共享單車

喜歡騎共享單車

合計

男

女

合計

附表及公式：，其中.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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