已知△ABC三邊滿足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，則角C的度數(shù)為


  1. A.
    60°
  2. B.
    90°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
C
分析：將（a+b+c）•（a+b-c）=ab化簡(jiǎn)整理，利用余弦定理可求得cosC，從而可求得△ABC中角C的度數(shù)．
解答：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，又c2=a2+b2-2abcosC，
∴，C=120°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，著重考查學(xué)生整體把握解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊滿足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，則角C的度數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則此三角形的最大內(nèi)角為
150°
150°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC三邊滿足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市任巖松中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC三邊滿足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，則角C的度數(shù)為（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案