Question

如圖，BCDE是一個正方體，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面共有（　�。�

A．4組

B．5組

C．6組

D．7組

Answer 1

分析：首先由線面垂直的判定得到圖中的線和面的關系，再由面面垂直的判定得到結論．

解答：解：因為AB⊥平面BCDE，且平面ABC，ABD，ABE都經過直線AB，由面面垂直的判定得到平面ABC，ABD，ABE都垂直于平面BCDE，
而平面四邊形BCDE為正方形，又可得到BC垂直于面ABE，所以面ABC垂直于面ABE，
同理可得DC垂直于平面ABC，DE垂直于平面ABE，即可得到平面ABC垂直于ACD，ADE垂直于ABE．
又∠CDE為直角，所以二面角C-AD-E為鈍角，
故圖中互相垂直的平面共有6組．
故選C．

點評：本題考查了平面與平面的位置關系，考查了線面垂直的判定及面面垂直的判定，考查了學生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．