如圖,BCDE是一個正方體,AB⊥平面BCDE,則圖中互相垂直的平面共有( 。
分析:首先由線面垂直的判定得到圖中的線和面的關(guān)系,再由面面垂直的判定得到結(jié)論.
解答:解:因為AB⊥平面BCDE,且平面ABC,ABD,ABE都經(jīng)過直線AB,由面面垂直的判定得到平面ABC,ABD,ABE都垂直于平面BCDE,
而平面四邊形BCDE為正方形,又可得到BC垂直于面ABE,所以面ABC垂直于面ABE,
同理可得DC垂直于平面ABC,DE垂直于平面ABE,即可得到平面ABC垂直于ACD,ADE垂直于ABE.
又∠CDE為直角,所以二面角C-AD-E為鈍角,
故圖中互相垂直的平面共有6組.
故選C.
點評:本題考查了平面與平面的位置關(guān)系,考查了線面垂直的判定及面面垂直的判定,考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,A-BCDE 是一個四棱錐,AB⊥平面BCDE,且四邊形BCDE為矩形,則圖中互相垂直的平面共有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖BCDE是一個正方形,AB⊥平面BCDE,則圖中互相垂直的平面共有(    )

A.4組              B.5組                C.6組              D.7組

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖BCDE是一個正方形,AB⊥平面BCDE,則四棱錐的側(cè)面和底面中互相垂直的平面共有(    )

       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷(6)(解析版) 題型:選擇題

如圖,BCDE是一個正方體,AB⊥平面BCDE,則圖中互相垂直的平面共有( )

A.4組
B.5組
C.6組
D.7組

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案