已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋sin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan＝2時，f()＝，求的值．
（1）[0，]；（2）-2.
本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和三角方程的求解的綜合運用。
解： (1)當(dāng)m＝0時，f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝(sin2x－cos2x)＋
＝sin(2x－)＋，……………………(3分)
又由x∈[，]得2x－∈[0，]，所以sin(2x－)∈[－，1]，
從而f(x)＝sin(2x－)＋∈[0，]．……………………(6分)
(2)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－cos2x＝＋sin2x－cos2x
＝ [sin2x－(1＋m)cos2x]＋，………………………………(8分)
由tanα＝2得sin2α＝＝＝，
cos2α＝＝＝－，……………………(10分)
所以f(α)＝＝ [＋(1＋m)]＋，得m＝－2.………………(12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）設(shè)△三內(nèi)角所對邊分別為且，求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖由三個相同的正方形拼接而成，設(shè)，則=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
⑴若，求的值
⑵若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，其中， 且
(1)求證：是直角三角形；
(2)如圖6，設(shè)圓過三點，點位于劣弧上，求面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則的是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知180°＜2ɑ＜270°，化簡=（    ）
A．-3cosαB．cosα
C．-cosαD．sinα-cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 (    )
A．B．1C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）若的值；
（2）求的最大值；（3）若

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